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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

河南省许昌市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

背景知识:

如图(2),在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ,则: .

(1)、解决问题:

如图(2),∠ACD = 90°,AC = DC,MN是过点A的直线,过点D作DB⊥MN于点B,连接CB,试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系.

不妨过点C作CE⊥CB,与MN交于点E,易发现图中出现了一对全等三角形,即,由此可得线段BA、BC、BD之间的数量关系是:.

(2)、类比探究:

将图(2)中的MN绕点A旋转到图(3)的位置,其它条件不变,试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系,并证明.

(3)、拓展应用:

将图(2)中的MN绕点A旋转到图(4)的位置,其它条件不变,若BD=2,BC= ,则AB的长为.

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