如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（   ）

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm² ， 求△ABF的周长；

（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE²+DC²=DE² ， 其中正确的有（   ）个．

（Ⅰ）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；

（Ⅱ）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3 ．

①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；

②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．