- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西柳州市融安县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P为BC边上的一个动点，连接AP，以AP为直角边，A为直角顶点，在AP右侧作等腰直角三角形PAD，连接CD。

（1）、当点P在线段BC上时(不与点B重合)，求证：△BAP≌△CAD

（2）、当点P在线段BC的延长线上时(如图2)，试猜想线段BP和CD的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明。

举一反三

如图（1）至图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上．

（1）已知：如图（1），AC=AB，AD=AE．求证：①CD=BE；②CD⊥BE．

（2）如图（2），当AB=kAC，AE=kAD（k≠1）时，分别说出（1）中的两个　②　结论是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长是（）

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