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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市高新一中2019届数学中考二模试卷

解决问题：

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，半径为4的 $\text{[math]}$ 外有一点P，且 $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 上，则PA的最大值和最小值分别是和.

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，扇形AOB的半径为4， $\text{[math]}$ ，P为弧AB上一点，分别在OA边找点E，在OB边上找一点F，使得 $\text{[math]}$ 周长的最小，请在图 $\text{[math]}$ 中确定点E、F的位置并直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

（3）、如图③正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ；E是CD上一点 $\text{[math]}$ 不与D、C重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于F，P在BE上，且 $\text{[math]}$ ，M、N分别是AB、AC上动点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值.

举一反三

如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线y= $\text{[math]}$ x交AB于点D，点P是直线y= $\text{[math]}$ x位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作⊙P，

如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝10，那么BD＝（）

我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

如图，AB是⊙O的直径，点C，D分别在两个半圆上（不与点A、B重合），AD、BD的长分别是关于x的方程x² $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （m²﹣10m+225）＝0的两个实数根．

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