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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省保定市2019-2020学年高二上学期数学11月月考试卷

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量(单位：t)的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x(万元)和年销售量y(单位：t)具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

（1）、根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程；

（2）、已知这种产品的年利润z与x，y的关系为 $\text{[math]}$ ，根据(1)中的结果回答下列问题：

①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少?

②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.

附：回归方程 $\text{[math]}$ 中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

$\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，∠PAQ是村里一个小湖的一角，其中∠PAQ=60°．为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸AP与AQ上分别建观光长廊AB与AC，其中AB是宽长廊，造价是800元/米；AC是窄长廊，造价是400元/米；两段长廊的总造价预算为12万元（恰好都用完）；同时，在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个表演舞台，并建水上通道AD（表演舞台的大小忽略不计），水上通道的造价是600元/米．

已知x，y为正实数，且x+y+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =5，则x+y的最大值是（）

若正数x，y满足x²+3xy﹣1=0，则x+y的最小值是（）

在 $\text{[math]}$ 的条件下，五个结论：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤设 $\text{[math]}$ 都是正数，则三个数 $\text{[math]}$ 至少有一个不小于 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最大值为（）

如果x＞0，y＞0，且 $\text{[math]}$ ，则xy有（）

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