如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠C=∠D．

求证：AC∥DF．

求证：∠A＝∠F。

证明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2＝∠{#blank#}2{#/blank#}（等量代换），

∴DB∥EC（ {#blank#}3{#/blank#}   ），

∴∠DBC+∠C=180⁰（两直线平行 ， {#blank#}4{#/blank#} ），

∵∠C＝∠D（ {#blank#}5{#/blank#} ），

∴∠DBC+{#blank#}6{#/blank#} =180⁰（等量代换），

∴DF∥AC（  {#blank#}7{#/blank#}  ，两直线平行），

∴∠A＝∠F( {#blank#}8{#/blank#}    ）

解：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4＝∠5＝90°（ {#blank#}1{#/blank#}  ）

∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#} ）

∴∠1＝∠E（  {#blank#}3{#/blank#}）

∠2＝∠3（   {#blank#}4{#/blank#} ）

∵∠E＝∠3（已知）

∴{#blank#}5{#/blank#}＝{#blank#}6{#/blank#}（ {#blank#}7{#/blank#}）

∴AD是∠BAC的平分线（{#blank#}8{#/blank#}       ）