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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市外国语学校2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 恒成立.

（1）、判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明你的结论；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有零点,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

给出下列命题，其中正确命题的个数为（）
①在区间 $\text{[math]}$ 上，函数 $\text{[math]}$ 中有三个是增函数；
②命题 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③若函数f(x)是偶函数，则f(x-1)的图象关于直线x=1对称；
④已知函数 $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 有2个实数根．

符合以下性质的函数称为“S函数”：①定义域为R，②f（x）是奇函数，③f（x）＜a（常数a＞0），④f（x）在（0，+∞）上单调递增，⑤对任意一个小于a的正数d，至少存在一个自变量x₀ ，使f（x₀）＞d．下列四个函数中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中“S函数”的个数为（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，关于函数 $\text{[math]}$ 的四个命题：①该函数是偶函数；②该函数值域为 $\text{[math]}$ ；③该函数单调递减区间为 $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 恰有两个根，则两根之和为0.四个命题中描述正确的个数是（）

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