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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，且对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

若函数f(x)＝在(0，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是(　　)

函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数解析式为f（x）= $\text{[math]}$ ﹣1，

以下四个命题中：

①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取份；

②已知命题，则 $\text{[math]}$ ：；

③在上随机取一个数，能使函数在上有零点的概率为；

④设，则“ $\text{[math]}$ ”是“ ”的充要条件.

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（II）若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域.

设偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，集合A $\text{[math]}$ 与集合B $\text{[math]}$ 的元素个数分别为a，b，若 $\text{[math]}$ ，则a+b的值不可能是（）

若函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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