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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修2-2数学2.3数学归纳法同步练习

设0<a<1，定义a₁＝1＋a， $\text{[math]}$ ，求证：对任意n∈N_＋，有 $\text{[math]}$

举一反三

用数学归纳法证明“当 n 为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被 x+y 整除”，第二步归纳假

设应该写成（）

用数学归纳法证明1+2+3+...+2ⁿ =2^n-1+2^2n-1 $\text{[math]}$ 时，假设n=k时命题成立，则当n=k+1时，左端增加的项数是（）

凸n边形有f(n)条对角线，则凸n＋1边形对角线的条数f(n＋1)为(　　)

如果命题p(n)对n＝k(k∈N_＋)成立，则它对n＝k＋2也成立．若p(n)对n＝2也成立，则下列结论正确的是(　　)

数列{a_n}满足S_n＝2n－a_n(n∈N^*)．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：

（I） $\text{[math]}$ ；

（II） $\text{[math]}$ ；

（III） $\text{[math]}$ .

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