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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学4.1数学归纳法同步检测

用数学归纳法证明1+2+3+...+2ⁿ =2^n-1+2^2n-1 $\text{[math]}$ 时，假设n=k时命题成立，则当n=k+1时，左端增加的项数是（）

A、1项 B、k-1 项 C、k 项 D、2^k项

举一反三

用数学归纳法证明等式 $\text{[math]}$ 时，第一步验证 n=1 时，左边应取的项是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 f(n) 中共有{#blank#}1{#/blank#}项．

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，左边需要增乘的代数式为{#blank#}1{#/blank#}.

某班级共派出 $\text{[math]}$ 个男生和

个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生倪某为领队.入场时，领队男生倪某必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有 $\text{[math]}$ 种排法；入场后，又需从男生（含男生倪某）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有 $\text{[math]}$ 种选法.

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时，不等式左边应添加的项为（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等差中项，数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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