已知．经计算得．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-2数学2.1合情推理与演绎推理同步检测

已知 $\text{[math]}$ ．经计算得 $\text{[math]}$ ．

（1）、由上面数据，试猜想出一个一般性结论；

（2）、用数学归纳法证明你的猜想．

举一反三

n个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（　　）

（1+x+x²）³=1+3x+6x²+7x³+6x⁴+3x⁵+x⁶

（1+x+x²）⁴=1+4x+10x²+16x³+19x⁴+16x⁵+10x⁶+4x⁷+x⁸

…

观察上述等式，由以上等式推测：对于n∈N﹡，若（1+x+x²）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ ，则 a_2n_﹣₂={#blank#}1{#/blank#}．

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则算筹式表示的数字为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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