已知．经计算得．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-2数学2.1合情推理与演绎推理同步检测

已知 $\text{[math]}$ ．经计算得 $\text{[math]}$ ．

（1）、由上面数据，试猜想出一个一般性结论；

（2）、用数学归纳法证明你的猜想．

举一反三

（1+x+x²）³=1+3x+6x²+7x³+6x⁴+3x⁵+x⁶

（1+x+x²）⁴=1+4x+10x²+16x³+19x⁴+16x⁵+10x⁶+4x⁷+x⁸

…

观察上述等式，由以上等式推测：对于n∈N﹡，若（1+x+x²）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ ，则 a_2n_﹣₂={#blank#}1{#/blank#}．

f₁（x）=[f₀（x）]′= $\text{[math]}$ ，

f₂（x）=[f₁（x）]′= $\text{[math]}$ ，

…，

根据以上结果，推断f₂₀₁₇（x）= {#blank#}1{#/blank#}

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