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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

人教新课标A版选修1-1数学2.2双曲线同步检测

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F(c，0)．

（1）、若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；

（2）、以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A ，过A作圆的切线，斜率为 $\text{[math]}$ ，求双曲线的离心率．

举一反三

已知双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数共有（）

若直线y=kx+2与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（）

设双曲线x^z﹣y^z=1的两条渐近线与直线x=3围成的平面区域D内（包括边界）的任一点为（x，y），则目标函数z=x+4y的最大值为（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线C上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交双曲线C与点P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶点的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为（）

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 左支上一点， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 周长最小时，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的离心率为2，F₁ ， F₂分别是双曲线的左、右焦点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值和最大值时，△PF₁F₂的面积分别为S₁ ， S₂ ，则 $\text{[math]}$ =（）

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