设有两个命题p：不等式|x|+|x－1|≥m的解集为R；q：函数是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围.

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教新课标A版选修1-1数学1.4全称量词与存在量词同步检测

设有两个命题p：不等式|x|+|x－1|≥m的解集为R；q：函数 $\text{[math]}$ 是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围.

举一反三

下列命题中是假命题的是（）

已知命题“∀x∈R，ax²+4x+1＞0”是假命题，则实数a的取值范围是（）

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

若“∀x∈ $\text{[math]}$ ，tan x≤m”是假命题，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）

已知下列四个命题：

①命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；

②若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点；

④命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；可知“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真命题．

其中真命题的个数为（）

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