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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根．

（1）、4x²﹣8x+1=0

（2）、x²﹣2x﹣5=0

（3）、2x²﹣6x+3=0

（4）、x²﹣x﹣1=0

举一反三

已知一元二次方程ax²+bx+c=0，根据下列表格中的对应值：

x	…	3.09	3.10	3.11	3.12	…
ax²+bx+c	…	﹣0.17	﹣0.08	﹣0.01	0.11	…

可判断方程的一个解x的范围是（　　）

下表示用计算器探索函数y=x²+5x﹣3时所得的数值：

x	0	0.25	0.5	0.75	1
y	﹣3	﹣1.69	﹣0.25	1.31	3

则方程x²+5x﹣3=0的一个解x的取值范围为（　　）

在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²和直线y=﹣x+3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x²+x﹣3=0的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²﹣3和直线y=﹣x，用它们交点的横坐标来求该方程的解．所以求方程 $\text{[math]}$ 的近似解也可以利用熟悉的函数{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}的图象交点的横坐标来求得．

二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣1	﹣ $\text{[math]}$	﹣2	﹣ $\text{[math]}$		…

根据表格中的信息，完成下列各题

请画出适当的函数图象，求方程x²= $\text{[math]}$ x+3的解

已知，如图，二次函数y=ax²+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l： $\text{[math]}$ 对称．

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