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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年福建省福州市中考数学试卷

已知，如图，二次函数y=ax²+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l： $\text{[math]}$ 对称．

（1）、求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；

（2）、求二次函数解析式；

（3）、过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

举一反三

已知二次函数y=x²﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0的两实数根是（　　）

点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 值”定义如下：若点 $\text{[math]}$ 为圆上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值与最小值之差即为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 值”，记为 $\text{[math]}$ .特别的，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合时，线段 $\text{[math]}$ 的长度为0.

当⊙ $\text{[math]}$ 的半径为2时：

如图，是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处，沿着长方体表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短距离路径的长为{#blank#}1{#/blank#}.

一直角三角形的两条直角边长分别为12、5，则斜边上的中线长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 自变量 $\text{[math]}$ 的部分取值和对应函数值 $\text{[math]}$ 如下表

x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	5	0	-3	-4	-3	0	…

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 在实数范围内有解，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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