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题型:综合题
题类:真题
难易度:普通
已知直线m∥n,点C是直线m上一点,点D是直线n上一点,CD与直线m、n不垂直,点P为线段CD的中点.
(1)、
操作发现:直线l⊥m,l⊥n,垂足分别为A、B,当点A与点C重合时(如图①所示),连接PB,请直接写出线段PA与PB的数量关系:
;
(2)、
猜想证明:在图①的情况下,把直线l向上平移到如图②的位置,试问(1)中的PA与PB的关系式是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)、
延伸探究:在图②的情况下,把直线l绕点A旋转,使得∠APB=90°(如图③所示),若两平行线m、n之间的距离为2k.求证:PA•PB=k•AB.
举一反三
如图①,一次函数 y=
x - 2 的图像交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,二次函数 y=
x2 + bx + c的图像经过 A、B 两点,与 x 轴交于另一点 C.
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=BC,AB>CD,AE⊥BD于E交BC于F.
如图,已知B,D,E,C在同一直线上,DC=BE,∠ADE=∠AED。求证:AB=AC。
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣6,6),以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点(B在C左面),且∠BAC=45°.
在△ABC 中,点 M 是边 BC 的中点,AD 平分∠BAC,BD⊥AD,BD 的延长线交 AC 于点 E, AB=12,AC=20.
如图所示.△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点M为AB边的中点,点N为射线AC上一点,连接BN,过点C作CD⊥BN于点D。连接MD,作∠BNE=∠BNA,边EN交射线MD于点E,若AB=20
,MD=14
,则NE的长为{#blank#}1{#/blank#}。
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