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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市华中师范大学第一附属卓越联盟2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC，AB＞CD，AE⊥BD于E交BC于F.

（1）、若AB＝2CD；

①求证：BC＝2BF；

②连CE，若DE＝6，CE＝ $\text{[math]}$ ，求EF的长；

（2）、若AB＝6，则CE的最小值为.

举一反三

如图，点P在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝6，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E在BC上，以CE为直径的⊙O交AB于点F，AO∥EF

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．

已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O．

如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为 $\text{[math]}$ ；④若∠BAP=30°时，则EF的长度为2.其中结论正确的有（）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（）

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