（2015•杭州）设二次函数y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;=a（x﹣x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;）（x﹣x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;）（a≠0，x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;≠x&...

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2015年浙江省杭州市中考数学试卷

设二次函数y₁=a（x﹣x₁）（x﹣x₂）（a≠0，x₁≠x₂）的图象与一次函数y₂=dx+e（d≠0）的图象交于点（x₁ ， 0），若函数y=y₁+y₂的图象与x轴仅有一个交点，则（　　）

A、a（x₁﹣x₂）=d B、a（x₂﹣x₁）=d C、a（x₁﹣x₂）²=d D、a（x₁+x₂）²=d

举一反三

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

（3）将抛物线y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）图象在对称轴左侧部分沿直线y=3翻折得到新图象为G，若与直线y=x+2有三个交点，请直接写出m的取值范围．

抛物线C_n：y_n=a（x﹣ $\text{[math]}$ b_n_﹣1）²+k_n交x轴于点M（﹣2，0）与点A_n（b_n ， 0），（其中n为正整数），我们把抛物线C₁ ， C₂ ， C₃…，C_n称为系数a的抛物线族．

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