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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通

江西省吉安市2016-2017学年6月份中考模拟数学考试试卷

已知抛物线C:y1=a(x﹣1)2+k1(a≠0)交x轴于点M(﹣2,0)与点A1(b1 , 0),抛物线C2:y2=a(x﹣ b12+k2交x轴于点M(﹣2,0)与点A2(b2 , 0),抛物线C3:y3=a(x﹣ b22+k3交x轴于点M(﹣2,0)与点A3(b3 , 0),…按此规律,

抛物线Cn:yn=a(x﹣ bn﹣12+kn交x轴于点M(﹣2,0)与点An(bn , 0),(其中n为正整数),我们把抛物线C1 , C2 , C3…,Cn称为系数a的抛物线族.

(1)、试求出b1的值;

(2)、线段An﹣1An的长为多少;

(3)、探究如下问题:(用含a的代数式表示)

①抛物线y3的顶点坐标为();

②依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为();

(4)、抛物线C10的顶点N,是否存在△MNA10是等腰直角三角形的情况?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

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