已知二次函数y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣2mx+m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的...

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

（3）将抛物线y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）图象在对称轴左侧部分沿直线y=3翻折得到新图象为G，若与直线y=x+2有三个交点，请直接写出m的取值范围．

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

①b²﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3

其中正确的有（）个．

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