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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省南充市2018-2019学年高三理数第一次高考适应性考试试卷

在实数的原有运算法则（“ $\text{[math]}$ ” “ $\text{[math]}$ ”仍为通常的乘法和减法）中，我们补充定义新运算 “ $\text{[math]}$ 如下：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值等于（）

A、-1 B、1 C、6 D、12

举一反三

对任意的实数a、b ，记 $\text{[math]}$ ．若F(x)=max{f(x)，g(x)}（ $\text{[math]}$ ），其中奇函数y=f(x)在x=1时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数 $\text{[math]}$ 与函数y=g(x)的图象如图所示．则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是( )

若O和F分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

函数y= $\text{[math]}$ 的最小值为（）

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元，如图：

（Ⅰ）分别写出两类产品的收益y（万元）与投资额x（万元）的函数关系；

（Ⅱ）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，最大收益是多少万元？

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

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