(2015·湖南）函数f(x)=ae2cosx(x[0,+)，记xn为f(x)的从小到大的第n(nN*)个极值点。

题型：解答题题类：真题难易度：困难

函数f(x)=ae²cosx(x $\text{[math]}$ [0，+ $\text{[math]}$ )，记x_n为f(x)的从小到大的第n(n $\text{[math]}$ N^*)个极值点。

（1）、证明：数列{f(x_n)}是等比数列；

（2）、若对一切n $\text{[math]}$ N^*，x_n≤|f(x_n)|恒成立，求a的取值范围。

举一反三

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的部分项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……构成等比数列 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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