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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B、是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C、是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D、既不是奇函数，也不是偶函数，在 $\text{[math]}$ 上单调递增

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）试判断函数的单调性并加以证明；

（3）对任意的x∈R，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈R，a∈R．

定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a、b，且a＜b总有f（a）＜f（b）成立，则必有（）

若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）（）

函数y=f（x）定义域是D，若对任意x₁ ， x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数，设函数y=f（x）在[0，1]上为非减函数，满足条件：①f（0）=0；②f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ f（x）；③f（1﹣x）=1﹣f（x）；则f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

已知偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现给出下列命题：①函数 $\text{[math]}$ 是以2为周期的周期函数；②函数 $\text{[math]}$ 是以4为周期的周期函数；③函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；④函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则其中真命题的个数是（）

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