试题 试卷
题型:综合题 题类:真题 难易度:困难
如图,在矩形 OABC中,OA=3,OC=5,分别以 OA、OC所在直线为x 轴、y 轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数y=(k>0)的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE.
已知反比例函数y=(k>0)的图象与直线y=﹣x+6相交于第一象限A、B的两点.如图所示,过A、B两点分别作x、y轴的垂线,线段AC、BD相交与P,给出以下结论:①OA=OB;②四边形OCPD是正方形;③若k=5.则△ABP的面积是8;④P点一定在直线y=x上,其中正确命题的个数是几个( )
如图,已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,顶点B的坐标是(6,4),反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形对角线的交点E,且与BC边交于点D.
(1)①求反比例函数的解析式与点D的坐标;
②直接写出△ODE的面积;
(2)若P是OA上的动点,求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式.
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