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题型：解答题题类：真题难易度：困难

如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．已知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（ $\text{[math]}$ ≈1.732）

举一反三

如图：B处有一船，向东航行，上午9时在灯塔A的西南58.4千米的B处，上午11时到达灯塔的南C处，那么这船航行的速度是（）千米/时.

如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C，已知AB=1400米，AC=1000米，B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向．

高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改进行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由．（ $\text{[math]}$ 取1.732）

由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 $\text{[math]}$ 处时，测得小岛 $\text{[math]}$ 位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且于航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛 $\text{[math]}$ 位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向.如果航母继续航行至小岛 $\text{[math]}$ 的正南方向的 $\text{[math]}$ 处，求还需航行的距离 $\text{[math]}$ 的长.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（）海里．

由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达 $\text{[math]}$ 处时，测得小岛 $\text{[math]}$ 位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且与航母相距80海里再航行一段时间后到达 $\text{[math]}$ 处，测得小岛 $\text{[math]}$ 位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离 $\text{[math]}$ 的长．

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