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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市靖江三中2017年中考数学二模试卷

高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改进行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由．（ $\text{[math]}$ 取1.732）

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB= $\text{[math]}$ ，则线段AC的长为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2．

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，∠P=∠B．

如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D， $\text{[math]}$ ，联结AC、OB，若CD=40，AC=20 $\text{[math]}$ ．

如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60°方向上，继续向东航行10海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15°方向上，此时轮船与小岛C的距离为{#blank#}1{#/blank#}海里.（结果保留根号）

某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路，甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，BC=500m，请求出点O到C的距离（参考数据；sin73.7°≈ $\text{[math]}$ ，cos73.7°≈ $\text{[math]}$ ，tam73.7°≈ $\text{[math]}$ )。

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