（2015•海南）如图，二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+3的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D．

（1）、求该二次函数的表达式

（2）、求证：四边形ACHD是正方形

（3）、①作ME⊥x轴于点E，作MF⊥y轴于点F，根据四边形ADCM的面积为S，可得S=S_四边形_AOCM+S_△_AOD ，再分别求出S_四边形_AOCM、S_△_AOD即可．

②首先设点N的坐标是（t₁ ， p₁），则NI=|t₁|，所以S_△CMN=S_△COM+S_△CON= $\text{[math]}$ （|t|+|t₁|），再根据t＜0，t₁＞0，可得S_△CMN= $\text{[math]}$ （|t|+|t₁|）= $\text{[math]}$ (t₁-t)= $\text{[math]}$ ，据此求出t₁﹣t= $\text{[math]}$ ；然后求出k₁、k₂的值是多少，进而求出t₁、t₂的值是多少，再把它们代入S关于t的函数表达式，求出S的值是多少即可．