- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知矩形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，将其沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，得到四面体 $\text{[math]}$ ，如图所示：

则四面体 $\text{[math]}$ 体积的最大值为.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明：PA∥平面EDB；

（2）证明：PB⊥平面EFD．

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．

（Ⅰ）求证：AC⊥PB；

（Ⅱ）求证：PB∥平面AEC．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E为C₁D₁的中点．

（1）求证：DE⊥平面BEC；

（2）求三棱锥C﹣BED的体积．

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