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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）

已知三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球的面上，且PA⊥平面ABC，若球O的体积为 $\text{[math]}$ （球的体积公式为 $\text{[math]}$ R³ ，其中R为球的半径），AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则三棱锥P﹣ABC的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，点P、Q分别在棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，则平面BPQ把三棱柱分成两部分的体积比为（）

如图，将直角△ABC沿着平行BC边的直线DE折起，使得平面A′DE⊥平面BCDE，其中D、E分别在AC、AB边上，且AC⊥BC，BC=3，AB=5，点A′为点A折后对应的点，当四棱锥A′﹣BCDE的体积取得最大值时，求AD的长．

一个几何体的三视图如图所示：

半径为 $\text{[math]}$ 的半圆卷成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的体积为（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求四面体 $\text{[math]}$ 的体积.

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