- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市第八中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .探究是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出所有满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

已知函数f（x）=﹣x²+ax+b（a，b∈R）对任意实数x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，若当x∈[﹣1，1]时f（x）＞0恒成立，则b的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

设a是实数，f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ （x∈R）．

设函数f（x）=x²+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a为常数．

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0 时，有 $\text{[math]}$ ．

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．

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