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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市第八中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .探究是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出所有满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知函数f（x）=lnx

（Ⅰ）若函数F（x）=tf（x）与函数g（x）=x²﹣1在点x=1处有共同的切线l，求t的值；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若不等式mf（x）≥a+x对所有的 $\text{[math]}$ 都成立，求实数a的取值范围．

函数f（x）在R上为奇函数，且f（x）= $\text{[math]}$ +1，x＞0，则当x＜0时，f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=e^x+ax﹣1（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若f（x）≥x²在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．

已知f（x﹣1）=x²﹣2x，则f（x）的表达式是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , 且 $\text{[math]}$ 在R上具有单调性.

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