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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市第八中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .探究是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出所有满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

不等式（a﹣2）x²+2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

定义在R上的偶函数f（x），对任意x₁ ， x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有 $\text{[math]}$ ＜0，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

下列函数中，既是奇函数又在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ .

（1）若不等式y＞b的解集为(0，3)，求实数a，b的值；

（2）若a＝3时，对于任意的实数x，都有 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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