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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市葛洲坝中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

屠呦呦，第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家，在2015年获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素.这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率，从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到100%.据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．

(Ⅰ)写出服药一次后y与t之间的函数关系式 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 $\text{[math]}$ 微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

举一反三

2016年10月28日，经历了近半个世纪风雨的南京长江大桥真“累”了，终于停下来喘口气了，之前大桥在改善我们城市的交通状况方面功不可没．据相关数据统计，一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到280辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为50千米/小时．研究表明，当30≤x≤280时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

已知某家企业的生产成本z（单位：万元）和生产收入ω（单位：万元）都是产量x（单位：t）的函数，其解析式分别为：z=x³﹣18x²+75x﹣80，ω=15x

已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=﹣ $\text{[math]}$ x³+81x﹣234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为{#blank#}1{#/blank#}万件．

某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万件）之间的函数关系为 $\text{[math]}$ ，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年产1万件此产品仍需要投入32万元，若年销售额为（32Q+3）•150%+x•50%，而当年产销量相等．

春节是旅游消费旺季，某大型商场通过对春节前后20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第x天（x∈N⁺）的部分数据如表：

天数x（天）	3	5	7	9	11	13	15
日经济收入Q（万元）	154	180	198	208	210	204	190

某光线通过一块玻璃,其强度要损失 $\text{[math]}$ ,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为 $\text{[math]}$ ,通过 $\text{[math]}$ 块玻璃后强度为 $\text{[math]}$ .

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