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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1,且 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个水车的示意图，已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒，半径为3米，水车中心（即圆心）距水面1.5米.若以水面为 $\text{[math]}$ 轴，圆心到水面的垂线为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系，水车的一个水斗从出水面点 $\text{[math]}$ 处开始计时，经过 $\text{[math]}$ 秒后转到 $\text{[math]}$ 点的位置，则点 $\text{[math]}$ 到水面的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（）

设函数 $\text{[math]}$ 的最小值是1，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

求下列函数的解析式

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