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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设函数f（x）=x（e^x﹣1）﹣ax²

（Ⅰ）若a= $\text{[math]}$ ，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．

下列四个命题（）

①函数y=x²﹣5x+4在x∈[﹣1，1]上的最大值为10，最小值为 $\text{[math]}$ ；

②函数y=2x²﹣4x+1（2＜x＜4）的最大值为17，最小值为1；

③函数y=x³﹣12x（﹣3＜x＜4）的最大值为16，最小值为﹣16；

④函数y=x³﹣12x（﹣2＜x＜2）无最大值也无最小值．

函数f（x）=2x³﹣3x²﹣12x在[﹣2，3]上的最大值和最小值分别为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ 为常数，并且 $\text{[math]}$ ）.

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确命题序号）.（1） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点；（2）函数 $\text{[math]}$ 有且只有1个零点；（3）存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立；（4）对任意两个正实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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