试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
河南省焦作市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
（1）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax3+bx2+cx﹣b必有局部对称点；
（2）是否存在常数m，使得函数f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．
（i）对任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（ii）当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
则下列四个函数中不是M函数的个数是（ ）
①f（x）=x2②f（x）=x2+1
③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x﹣1．
（Ⅰ） 分别判断下列函数：①y=2x；②y=2x+1； ③y=x2﹣2x﹣3，是否为“β函数”？（直接写出结论）
（Ⅱ） 若函数f（x）=sinx+cosx+a是“β函数”，求实数a的取值范围；
（Ⅲ） 已知f（x）= 是“β函数”，且在R上单调递增，求所有可能的集合A与B．
试题篮
是“β函数”，且在R上单调递增，求所有可能的集合A与B．
