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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

北京市密云县2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如果定义在R上的函数f（x），对任意的x∈R，都有f（﹣x）≠﹣f（x），则称该函数是“β函数”．

（Ⅰ）分别判断下列函数：①y=2^x；②y=2x+1； ③y=x²﹣2x﹣3，是否为“β函数”？（直接写出结论）

（Ⅱ）若函数f（x）=sinx+cosx+a是“β函数”，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）已知f（x）= $\text{[math]}$ 是“β函数”，且在R上单调递增，求所有可能的集合A与B．

举一反三

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有5个不同的实数解 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

若函数f（x）=（2x²﹣ax﹣6a²）•ln（x﹣a）的值域是[0，+∞），则实数a={#blank#}1{#/blank#}

定义在[2﹣c² ， c]上的奇函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ 的值域是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=lnx﹣x³与g（x）=x³﹣ax的图象上存在关于x轴的对称点，则实数a的取值范围为（）

已知函数f（x）=x+e^x^﹣^a ， g（x）=ln（x+2）﹣4e^a^﹣^x ，其中e为自然对数的底数，若存在实数x₀ ，使f（x₀）﹣g（x₀）=3成立，则实数a的值为（）

若在定义域内存在实数x₀使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立则称函数f（x）有“溜点x₀”

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