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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京师大附中2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（3）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 图象的对称轴是（）

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x₁ ， x₂ ，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂），且f（x）≠0．

（Ⅰ）请写出一个这样的函数f（x）；

（Ⅱ）若f（x）满足：当x＜0时，f（x）＞1，猜想函数f（x）的性质，并加以证明；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求满足f（x+4）＞ $\text{[math]}$ 的x的取值范围．

已知函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ ．

知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

① 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；② 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

③ 对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ . 其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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