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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市赣榆区海头高中2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在一个实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，我们就称 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.已知 $\text{[math]}$ .

（1）、证明 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，并据此求： $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 只有一个零点，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)＝f(x-1)且当x∈[-1，1]时，f(x)=x² ，则y=f(x)与y=log₅x的图象的交点个数为( )

设函数f（x）=1+a•（ $\text{[math]}$ ）^x+（ $\text{[math]}$ ）^x ， a∈R．

（Ⅰ）不论a为何值时，f（x）不是奇函数；

（Ⅱ）若对任意x∈[0，1]，不等式f（x）≤2016恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）有两个不同的零点，求a的取值范围．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（x）=f（x+2），g（x）= $\text{[math]}$ ，则方程g（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（）

函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ﹣1）•sinx的图象大致形状为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

用二分法计算 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的根的过程中得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程的根落在区间（）

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