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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市赣榆区海头高中2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在一个实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，我们就称 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.已知 $\text{[math]}$ .

（1）、证明 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，并据此求： $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 只有一个零点，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时， $\text{[math]}$ ，那么函数y=f(x)的零点个数为（）

设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=﹣1处取得最小值m﹣1（m≠0）．设f（x）= $\text{[math]}$ ．

下列命题中错误的个数为：（）

①y= $\text{[math]}$ 的图象关于（0，0）对称；

②y=x³+x+1的图象关于（0，1）对称；

③y= $\text{[math]}$ 的图象关于直线x=0对称；

④y=sinx+cosx的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，则在下列区间中使函数 $\text{[math]}$ 有零点的区间是（）

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