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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区第四十三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示.点O到点A，B，C的距离均等于a(a为常数)，到点O的距离等于a的所有点组成图形G，∠ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．

（1）、求证：AD=CD．

（2）、过点D作DE⊥BA，垂足为E，作DF⊥BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM.若AD=CM，判断直线DE与图形G的位置关系，并说明理由.

举一反三

下列语句中，正确的是（）

①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．

已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE垂直AC于E．

如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点B，点C是⊙O上一点，连接CB并延长交直线l于点D，使AC=AD．

如图，点A，D，B，C都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长等于（）

下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②半圆既包括圆弧又包括直径 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题共有（）

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