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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

一串图形按如图所示的规律排列.

（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）

（1）、第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？

（2）、求出第 $\text{[math]}$ 个图形中小正方形的个数.

（3）、求出第20个图形中小正方形的个数.

（4）、是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：① 5050；②1000.给出你的判断，并说明理由.

举一反三

用火柴棒按如图中的方式搭图形，则搭第7个图形所需火柴棒的根数为（）

把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按下图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为{#blank#}1{#/blank#}色．

【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数（均不等 $\text{[math]}$ ）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2， $\text{[math]}$ 等.类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”.一般地，把 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）记作 $\text{[math]}$ 读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”

如图，已知CO₁是△ABC的中线，过点O₁作O₁E₁∥AC交BC于点E₁ ，连接AE₁交CO₁于点O₂；过点O₂作O₂E₂∥AC交BC于点E₂ ，连接AE₂交CO₁于点O₃；过点O₃作O₃E₃∥AC交BC于点E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点O₄ ， O₅ ， …，O_n和点E₄ ， E₅ ， …，E_n ，则O₂₀₁₆E₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}AC．

如图，在平面直角坐标系中，点A，A₁ ， A₂ ， A₃…A_n都在直线1：y＝ $\text{[math]}$ x+1上，点B，B₁ ， B₂ ， B₃…B_n都在x轴上，且AB₁⊥1，B₁A₁⊥x轴，A₁B₂⊥1，B₂A₂⊥x轴，则A_n的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}（用含有n的代数式表示）。

如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，第三行有4个苹果，第四行有8个苹果，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有{#blank#}1{#/blank#}个苹果，第十行有{#blank#}2{#/blank#}个苹果.(可用乘方的形式表示)

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