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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市重庆一中2018-2019学年高一下学期数学期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（1）、证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，并比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）

已知{a_n}是等比数列，a₂=4，a₅= $\text{[math]}$ 则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1={#blank#}1{#/blank#}

已知正项数列{a_n}满足：a₁=3，（2n﹣1）a_n+2=（2n+1）a_n_﹣₁+8n²（n＞1，n∈N^*），设 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项的和S_n ，则S_n的取值范围为（）

设S_n是数列{a_n}的前n项和．

（Ⅰ）若2S_n=3ⁿ+3．求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若a₁=1，a_n₊₁﹣a_n=2ⁿ（n∈N^*），求S_n ．

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n₊₁=2a_n﹣1．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=n•（a_n﹣1），求数列{b_n}的前n项和S_n ．

已知等差数列{a_n}满足a₄=5，a₂+a₈=14，数列{b_n}满足b₁=1，b_n₊₁=2 $\text{[math]}$ •b_n ．

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