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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市六校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等)2019-2020学年高二上学期数学期中联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4,且椭圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$ 的公共弦长为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程

（2）、椭圆 $\text{[math]}$ 的左右两个顶点分别为 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点,且满足 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距等于2，则m的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（0， $\text{[math]}$ ），离心率为 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁（﹣c，0），F₂（c，0）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+m与椭圆交于A、B两点，与以F₁F₂为直径的圆交于C、D两点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

已知抛物线的顶点在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴且焦点到准线的距离为 $\text{[math]}$ 。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其左焦点的距离为4，则点 $\text{[math]}$ 到右准线的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到两个定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和为4．

设椭圆E的方程为 $\text{[math]}$ ，点O为坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为

$\text{[math]}$ ，点M在线段AB上，满足 $\text{[math]}$ ，直线OM的斜率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求E的离心率e；

（Ⅱ）设点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求E的方程.

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