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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．现已画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴左侧的图象，如图所示，根据图象：

（1）、请将函数 $\text{[math]}$ 的图象补充完整并写出该函数的增区间（不用证明）.

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

（3）、若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；
②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；
③函数 $\text{[math]}$ 值域为 $\text{[math]}$ ；
④函数 $\text{[math]}$ 增区间为 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=a^x+b（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，0），（0，﹣2）．

偶函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的解析式．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图像不可能是（）

定义运算 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）．

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