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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形且垂直于底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

直棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是AB的中点，CD等于 $\text{[math]}$ ，则顶点A₁到平面CDC₁的距离为（）

已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EE=2，EH=1，四边形EFGH为平行四边形．

（Ⅰ）求证：EH∥BD；

（Ⅱ）连结AC，若AC⊥BD，求FH的长度．

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”，如图所示的“椭圆柱”中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是上下底面两椭圆的长轴和中心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为 $\text{[math]}$ ，短轴的长度为2，两中心 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面 $\text{[math]}$ 的两侧.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点

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