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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区北京师范大学附中2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ .

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明.

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式(写出分段函数的形式).

举一反三

已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)＝f(x-1)且当x∈[-1，1]时，f(x)=x² ，则y=f(x)与 $\text{[math]}$ 的图象的交点个数为( )

已知函数 $\text{[math]}$ ，且f（x）在区间（0，1]上单调递减，则m的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 若存在实数 $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

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