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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期数学10月份阶段性总结试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 的定义域和值域；

（2）、判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在[﹣1，+∞）上有意义，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，（a＞0且a≠1）的值域是[2，+∞），则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，且f（1）=2，f（2）=3．

（I）若f（x）是偶函数，求出f（x）的解析式；

（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；

（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减．

设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则成f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log₂（2^x+t）为“倍缩函数”，则t的范围是（）

已知函数f（x）=log₂（x+1）–2．

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