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陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷
函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对任意x
1
, x
2
∈D,有f(x
1
·x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
).
(1)、
求f(1)的值;
(2)、
判断f(x)的奇偶性并证明你的结论;
(3)、
如果f(4)=1,f(x-1)<2,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,求x的取值范围.
举一反三
设函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3
x
﹣1,则有( )
设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上为增函数,若x
1
>0,且x
1
+x
2
<0,则( )
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递减的函数是( )
若函数f(x)具有性质:①f(x)为偶函数,②对任意x∈R都有f(x)=f(
+x).则函数f(x)的解析式可以是:{#blank#}1{#/blank#}(只需写出满足条件的一个解析式即可)
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x
2
﹣4x.
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+1,(a>0),
若f(﹣1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立
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