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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
抽象函数及其应用++3
若f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+1)=f(x﹣1),当x∈(0,1)时,f(x)=2
x
﹣2,则f(log
24)的值等于
.
举一反三
设函数y=f(x)在(﹣∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数f
K
(x)=
.取函数f(x)=2
﹣
|
x
|
. 当K=
时,函数f
K
(x)的单调递增区间为{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数f(x)与g(x)满足f(2+x)=f(2﹣x),g(x+1)=g(x﹣1),且f(x)在区间[2,+∞)上为减函数,令h(x)=f(x)•|g(x)|,则下列不等式正确的有{#blank#}1{#/blank#}.
①h(﹣2)≥h(4)
②h(﹣2)≤h(4)
③h(0)>h(4)
④h(0)=h(4).
函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意的x
1
, x
2
∈D,有f(x
1
•x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
).
定义在R上的函数对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,
若函数
的定义域为
,则函数
的定义域是( )
函数
对一切实数
,
均有
成立,且
.
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