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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，过右焦点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点. 设 $\text{[math]}$ 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为．

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上，则p的值为（）

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为e，直线与双曲线C交于A，B两点，线段AB中点M在第一象限，并且在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且m到抛物线焦点的距离为p，则直线的斜率为（）

（Ⅰ）已知某椭圆过点 $\text{[math]}$ ，求该椭圆的标准方程．

（Ⅱ）求与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的渐近线，经过点 $\text{[math]}$ 的双曲线的标准方程．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，点P 在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若|PO|=|PF|，则△PFO的面积为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点(4，1)在双曲线上，则该双曲线的方程为（）

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