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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是两个定点，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知抛物线E：y²=8x，圆M：（x﹣2）²+y²=4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点P的轨迹为曲线C．

若椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的左右焦点F₁、F₂ ， P是两条曲线的一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同点 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线在第一象限内相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

对于曲线C： $\text{[math]}$ ，给出下面四个命题：

①曲线C不可能表示椭圆；

②当1<k<4时，曲线C是椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k<1或k>4；

④若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

曲线 $\text{[math]}$ 是平面内与两个定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离的积等于常数 $\text{[math]}$ 的点的轨迹,给出下列三个结论:

①曲线 $\text{[math]}$ 过坐标原点；

②曲线 $\text{[math]}$ 关于坐标原点对称;

③若点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上,则 $\text{[math]}$ ,的面积不大于 $\text{[math]}$

其中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}

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