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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的对称轴与两条坐标轴重合，且长轴长的短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点重合，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）．

A、

B、

C、

或

D、

或

举一反三

设椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C₂：x²=4 $\text{[math]}$ y的焦点重合，F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右焦点，离心率e= $\text{[math]}$ ，过椭圆右焦点F₂的直线与椭圆C交于M，N两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在直线，使得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣2，若存在求出直线的方程；若不存在，说明理由．

求过点（3，2）且与椭圆4x²+9y²=36有相同焦点的双曲线的标准方程．

如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率 $\text{[math]}$ ，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，右顶点为点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆和双曲线的一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若椭圆 $\text{[math]}$ 1（m＞n＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，有一个焦点与抛物线y²＝4x的焦点重合，则mn＝{#blank#}1{#/blank#}．

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